Laboratório Virtual de Física

Atrito Estático

Para você refletir

Suponha que você coloque dois blocos de mesmo material, porém de massas diferenters, sob uma rampa e comece a almentar sua inclinação. Qual vai começar a deslizar primeiro? Ou os dois deslizarão no mesmo instante? Qual fator é determinante nesta questão?

Objetivos

Determinação do coeficiente de atrito estático entre um bloco e uma superfície.

Roteiro do experimento

  • Variar a massa do bloco mantendo o ângulo fixo.
  • Variar o ângulo, mantendo uma massa fixa, até que o bloco comece a se deslocar.
    • Massa (kg)Ângulo

    Discussão

    O que pode-se concluir do experimento acima?

    Explicação teórica

    Para determinar o coeficiente de atrito estático μe\mu_e de uma superfície, pode-se usar um experimento simples com uma rampa inclinável e um objeto. O procedimento se baseia em variar o ângulo de inclinação da rampa até o ponto em que o objeto começa a escorregar. A partir desse ângulo, chamado de ângulo crítico θc\theta_c, é possível calcular μe\mu_e. Nesta circustância, pode-se esquematizar o problema da seguinte maneira.

    Pouco antes de o objeto começar a deslizar, ele encontra-se parado e, portanto, a força resultante nele é nula. Desta forma, podemos aplicar a 2ª Lei de Newton:

    F⃗R=ma⃗=0⃗(P⋅sin⁡θc−Fat)x^+(N−P⋅cos⁡θc)y^=0⃗ \vec{F}_R = m\vec{a} = \vec{0}\\[3mm] \left(P\cdot\sin\theta_c - F_{at}\right) \hat{x} + \left( N - P\cdot\cos\theta_c\right)\hat{y}=\vec{0}

    Para que essa equação se anule, tanto a componente x como a componente y devem se anular. Assim:

    {P⋅sin⁡θc−Fat=0N−P⋅cos⁡θc=0 \left\{ \begin{array}{lcl} P\cdot\sin\theta_c - F_{at}&=& 0\\[3mm] N - P\cdot\cos\theta_c &=& 0 \end{array} \right.

    Usando a relação entre a força de atrito e a normal, que é mediada pelo coeficiente de atrito (nesse caso, atrito estático, já que o objeto não se move), temos:

    {P⋅sin⁡θc−μeN=0N−P⋅cos⁡θc=0 \left\{ \begin{array}{lcl} P\cdot\sin\theta_c - \mu_{e}N&=& 0\\[3mm] N - P\cdot\cos\theta_c &=& 0 \end{array} \right.

    Finalmente, isolando a normal N na segunda equação e substituindo na primeira:

    P⋅sin⁡θc−μeP⋅cos⁡θc=0μe=P⋅sin⁡θcP⋅cos⁡θcμe=tan⁡θc P\cdot\sin\theta_c - \mu_{e}P\cdot\cos\theta_c=0\\[3mm] \mu_{e}=\frac{\cancel{P}\cdot\sin\theta_c}{\cancel{P}\cdot\cos\theta_c}\\[3mm] \boxed{\mu_e = \tan\theta_c}

    Portanto, o coeficiente de atrito estático pode ser determinado a partir do ângulo crítico simplesmente tomando-se a tangente desse ângulo. Também pode-se perceber que o coeficiente de atrito estático independe do peso do objeto, já que este termo foi cancelado durante a demonstração.